Question

6．將如圖1小三角形紙片沿虛線折疊，得粗實線表示的圖2，已知圖2中三個陰影部分的面積和為10cm²，若多邊形圖形ADECFGH的面積與原三角形ABC的面積比為3：5，那么原三角形ABC的面積是多少cm²？

Answer 1

分析 三角形ABC的面積為三角形GHF與四邊形ACED的和，即為2倍的重疊部分的面積與陰影面積的和，而粗邊面積為重疊的面積與陰影面積的和；設重疊部分的面積為xcm²，然后根據(jù)“粗實線圖形面積與原三角形面積之比為2：3”，把陰影的三角形面積之和為1，列出等式：（x+1）：（2x+1）=2：3，根據(jù)比例的性質“兩外項之積等于兩內項之積”得到方程，解方程即可得重疊部分的面積，重疊部分面積的2倍加上陰影部分面積就是原三角的面積．

解答 解：設重疊部分的面積為xcm²．
（x+1）：（2x+1）=2：3
                    4x+2=3x+3
                   4x-3x=3-2
                         x=1
1×2+10
=2+10
=12（cm²）
答：原三角形ABC的面積是12cm²．

點評 本題考查了折疊面積的性質，折疊的圖形和折疊后的圖形對應相等．