Question

盒子里放有編號(hào)為1至10的十個(gè)球，小明先后三次從盒中共取出九個(gè)球．如果從第二次開始，每次取出的球的編號(hào)之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的編號(hào)是

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)每次取出的球的編號(hào)之和都是前一次的2倍，設(shè)出每次取出球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)球的編號(hào)是1至10的數(shù)，即可得出答案．

解答：解：因?yàn)椋?+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，
設(shè)第一次取出的三個(gè)球：a+b+c=x，
第二次取出的三個(gè)球：d+e+f=2x，
第三次取出的三個(gè)球：g+h+i=4x，
7x+（　�。�=55
當(dāng)x取1到6時(shí)，球的編號(hào)都大于10，不符合題意，
當(dāng)x取8之后的數(shù)，即使不加沒取出的球的編號(hào)，和也大于55，不符合題意，
所以x只能是7；
所以未取出的球的編號(hào)是：55-7×7=6；
答：那么未取出的球的編號(hào)是6；
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，寫出不定方程，再根據(jù)未知數(shù)的取值受限，即可解答．