Question

在1991，1992，1993，1994，1995，1996，1997這七個(gè)數(shù)中，不能寫(xiě)成兩個(gè)自然數(shù)的平方差的數(shù)是

1994

．

Answer 1

分析：因?yàn)橹挥挟?dāng)自然數(shù)是奇數(shù)或4的倍數(shù)時(shí)，才能將此自然數(shù)寫(xiě)成兩個(gè)自然數(shù)的平方差，由此解決問(wèn)題．

解答：解：1994是偶數(shù)，1994÷4=498…2，
其它數(shù)可寫(xiě)成的兩個(gè)自然數(shù)的平方差是：
1991=996²-995²，
1992=499²-497²，
1993=997²-996²，
1994不能，1995=998²-997²，
1996=500²-498²，
1997=999²-998²．
故答案為：1994．

點(diǎn)評(píng)：一個(gè)數(shù)如果是另一個(gè)整數(shù)的完全平方，那么我們就稱(chēng)這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)，也叫做平方數(shù)．