Question

18．AE=ED，BD=2DC，S_△ABC=40cm²，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 連接DF，因為AE=DE，△AEF的面積=△EDF的面積，△ABE的面積=△BDE的面積．因為BD=2DC，所以△BDF的面積=△DCF的面積×2，因此△ABF的面積=△BDF的面積=△DCF的面積×2；所以△ABC的面積=△DCF的面積×5，于是△DCF的面積=40÷5=8（平方厘米）．陰影部分面積等于△BDF的面積=△DCF的面積×2=8×2=16（平方厘米）．

解答 解：連接DF，因為AE=DE，△AEF的面積=△EDF的面積，△ABE的面積=△BDE的面積．
因為BD=2DC，所以△BDF的面積=△DCF的面積×2，因此△ABF的面積=△BDF的面積=△DCF的面積×2；
所以△ABC的面積=△DCF的面積×5；
即S△DCF的面積為：40÷5=8（平方厘米）．
陰影部分面積為：
=△BDF的面積
=△DCF的面積×2
=8×2
=16（平方厘米）
答：陰影部分的面積是16平方厘米．

點評 解答此題的關鍵是先連接DF，然后根據(jù)三角形面積和比的正比關系進行分析，進而得出結論．