Question

一長方體棱長總和192cm，a：b：h=5：3：4，若只計算五個面，這長方體表面積最大是

 

cm²．

Answer 1

分析：長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，根據按比例分配的方法，求出總份數，再分別求出長、寬、高；根據長方體的表面積公式，要使5個面總面積最大，寬×高的面只計算1個；由此解答即可．

解答：解：5+3+4=12（份）；
192÷4×

5

12

=48×

5

12

=20（厘米）；
192÷4×

3

12

=48×

3

12

=12（厘米）；
192÷4×

4

12

=48×

4

12

=16（厘米）；
20×12×2+20×16×2+12×16，
=480+640+192，
=1312（平方厘米）；
答：這個長方體的表面積最大是1312平方厘米．
故答案為：1312．

點評：此題主要考查長方體的表面積的計算，首先根據按比例分配的方法求出長、寬、高，再根據長方體的表面積公式解答即可．