Question

6．某廠的工人中，女工比男工多$\frac{2}{3}$，后來又把45名男工換為女工，使得女工人數達到總人數的$\frac{20}{29}$，這時有多少名女工？

Answer 1

分析 女工比男工多$\frac{2}{3}$，先，把男工人數看作單位“1”，則女工人數相當于女工人數的（1+$\frac{2}{3}$），總人數相當于男工人數的（1+1+$\frac{2}{3}$）；根據“把45名男工換為女工”，可知男工、女工總人數不變，把男工、女工總人數看作單位“1”，那么女工占總人數的（1+$\frac{2}{3}$）÷（1+1+$\frac{2}{3}$）=$\frac{5}{8}$，則45人對應的分率為（$\frac{20}{29}$-$\frac{5}{8}$），用除法求出總人數，然后用總人數乘上$\frac{20}{29}$即可求出這時有多少名女工．

解答 解：女工占總人數的：
（1+$\frac{2}{3}$）÷（1+1+$\frac{2}{3}$）
=$\frac{5}{3}$÷$\frac{8}{3}$
=$\frac{5}{8}$

總人數：
45÷（$\frac{20}{29}$-$\frac{5}{8}$）
=45÷$\frac{15}{232}$
=696（名）

此時女工人數：
696×$\frac{20}{29}$=480（名）
答：這時有480名女工．

點評 本題的關鍵是根據總人數不變，再根據前后女工占總人數分率的變化求出女工是多少．