Question

有11個連續(xù)自然數(shù)，第10個數(shù)是第2個數(shù)的1

4

9

倍．那么這11個數(shù)的和是

242

．

Answer 1

分析：因為是連續(xù)的自然數(shù)，所以第10個數(shù)與第2個數(shù)的差為8，再根據(jù)第10個數(shù)是第2個數(shù)的1

4

9

倍，把第2個數(shù)看做“1”，則第10個數(shù)為1

4

9

，進一步求得第2個數(shù)是多少，進而推出其它10個數(shù)是多少，再求出這11個數(shù)的和問題得解．

解答：解：第2個數(shù)是：8÷（1

4

9

-1），
=8×

9

4

，
=18，
11個連續(xù)自然數(shù)分別是：17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27，
這11個數(shù)的和是：17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27=22×11=242．
故答案為：242．

點評：解決此題關(guān)鍵是根據(jù)題意先求出第2個數(shù)，再進一步推出其它10個數(shù)，進而求它們的和．