Question

1000以內(nèi)有多少個(gè)數(shù)既不是3也不是7的倍數(shù)？

Answer 1

分析：在1～1000中，除去“既不是3也不是7的倍數(shù)”的數(shù)，剩下的數(shù)或者是3的倍數(shù)，或者是7的倍數(shù)，同時(shí)包含了21的倍數(shù)，1000與這部分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)之差即為所求．

解答：解：1000-（[

1000

3

]+[

1000

7

]-[

1000

3×7

]），
=1000-[333

1

3

]-[142

6

7

]+[47

13

21

]，
=1000-333-142+47，
=572（個(gè)）；
答：1000以內(nèi)有572個(gè)數(shù)既不是3也不是7的倍數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵注意去掉3的倍數(shù)和7的倍數(shù)的數(shù)時(shí)，把21的倍數(shù)去重了，應(yīng)當(dāng)加上，同時(shí)考查了高斯取整．