Question

（2012?麟游縣）兩列火車從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，4小時(shí)后在距中點(diǎn)48千米處相遇．已知慢車是快車速度的

5

7

，快車和慢車的速度各是多少？甲乙兩地相距多少千米？

Answer 1

分析：已知4小時(shí)距中點(diǎn)48千米處相遇，快車比慢車多行48×2=96千米，又因?yàn)槁�車是快車�?span id="bttf5f1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

5

7

，則慢車行5份，快車行7份，那么一份是96÷（7-5）=48千米，全程是48×（7+5）=576千米，再根據(jù)路程÷相遇時(shí)間=速度和，把速度和按照5：7分配即可求出兩車的速度；由此解答．

解答：解：甲乙兩地相距：
48×2÷（7-5）×（7+5）
=96÷2×12
=48×12
=576（千米）；
快車和慢車的速度分別是：
576÷4×

7

7+5

=144×

7

12

=84（千米/時(shí)）；
84×

5

7

=60（千米/時(shí)）；
答：快車的速度是每小時(shí)84千米，慢車的速度是每小時(shí)60千米，甲乙兩地相距576千米．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是理解相遇時(shí)快車比慢車多行（48×2）千米，在相同時(shí)間內(nèi)兩車所行路程的比等于兩車速度的比，由此可以求出兩地之間的路程，進(jìn)而求出兩車的速度．