Question

小芳、小蘭兩人用紅、黑兩種棋子，按下圖的要求玩跳棋游戲：從1號位出發(fā)，輪流按順時針方向前進，小芳的紅棋的走法是：2步-3步-2步-3步-2步…小蘭的黑棋的走法是：2步-1步-2步-1步-2步…她們各走了60次后，小芳的紅棋走到了

1

號位，小蘭的黑棋走到了

1

號位．

Answer 1

分析：設每兩個數(shù)之間的距離為1，先看小芳的走法是有規(guī)律的，第一次走2個距離，第二次走3個距離，第三次走2個距離，…走兩次為一個周期，距離是2+3=5；則第60次后，棋子走過的路程為：（2+3）×（60÷2）=150，棋子經(jīng)過一圈為6，用6除經(jīng)過的距離，即可知道最后棋子的落位，若余數(shù)為0，則棋子落在1位；若余1，則落2位，余2則落3位，余3則落4位，余4則落5位，余5則落6位；同理小蘭的計算方法也如此．

解答：解：根據(jù)分析可得，
小芳棋子走過的路程為：（2+3）×（60÷2）=150，
150÷6=25，沒有余數(shù)，
所以，小芳的紅棋走到了1號位；

小蘭棋子走過的路程為：（2+1）×（60÷2）=90，
90÷6=15，沒有余數(shù)，
所以，小蘭的黑棋也走到了1號位；
答：小芳的紅棋走到了1號位，小蘭的黑棋走到了1號位．
故答案為：1，1．

點評：本題考查圖形的規(guī)律性變化；根據(jù)棋子跳的總路程得到落腳處是解決本題的難點．