Question

一個(gè)正方體紙盒的表面積是54dm²，它的占地面積是________dm²，體積是________dm³．
一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是60cm，它的表面積是________cm²，體積是________cm³．

Answer 1

9    27    150    125
分析：（1）根據(jù)正方體的表面積公式可得，這個(gè)正方體一個(gè)面的面積是：54÷6=9（平方分米），因?yàn)?×3=9，所以這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是3分米，由此再利用正方體的體積公式即可解答．
（2）正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12，據(jù)此求出它的棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a²，體積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．
解答：（1）正方體一個(gè)面的面積是：54÷6=9（平方分米），
因?yàn)?×3=9，所以這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是3分米，
3×3×3=27（立方分米），
答：它的占地面積是9平方分米，體積是27立方分米．
（2）60÷12=5（厘米），
5×5×6=150（平方厘米），
5×5×5=125（立方厘米），
答：它的表面積是150平方厘米，體積是125立方厘米．
故答案為：9、27；150、125．
點(diǎn)評(píng)：（1）此題考查了正方體的表面積和體積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是利用完全平方數(shù)的特點(diǎn)求出正方體的棱長(zhǎng)．
（2）此題主要考查正方體的棱長(zhǎng)總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用．