Question

一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面積也相等，那么圓柱的高與圓錐的高的關系是（　　）

• A、圓錐的高是圓柱的高的3倍
• B、圓錐的高是圓柱的高的三分之一
• C、圓錐的高與圓柱的高相等

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等時，圓錐的高是圓柱高的3倍．據(jù)此解答．

解答： 解：設體積為v，底面積為s，高為h，
已知一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面積也相等，即v_柱=v_錐，s_柱=s_錐
sh_柱=sh_錐×3，
所以h_柱=h_錐×3
因此，一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面積也相等，那么圓柱的高與圓錐的高的關系是：圓錐的高是圓柱高的3倍．
故選：A．

點評：此題解答關鍵是明確：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍這一關系．