Question

207，2007，20007，…等首位是2，個(gè)位是7，中間數(shù)字全部是0的數(shù)中，能被27整除而不被81整除的最小數(shù)是

20000007

．

Answer 1

分析：這道題要符合能被27整除而不被81整除的條件，也就是這個(gè)數(shù)先能被9整除，然后得到的商只能被3整除而不能被9整除就符合條件．

解答：答：207÷9=23，2+3=5（不能被3整除）
   2007÷9=223，2+2+3=7（不能被3整除）
   20007÷9=2223，2+2+2+3=9（能被9整除）
   200007÷9=22223，2+2+2+2+3=11，1+1=2（不能被3整除）
   2000007÷9=222223，2+2+2+2+2+3=13，1+3=4（不能被3整除）
   20000007÷9=2222223，2+2+2+2+2+2+3=15，1+5=6（能被3整除不能被9整除）
  故207，2007，20007，…等首位是2，個(gè)位是7，中間數(shù)字全部是0的數(shù)中，能被27整除而不被81整除的最小數(shù)是20000007．

點(diǎn)評：這道題是考能被3，9整除數(shù)的特征的綜合應(yīng)用．