Question

10．有大、小兩個圓，它們的面積之差是31.4平方厘米．已知大圓半徑是小圓半徑的1.5倍．求大、小兩個圓的面積各是多少平方厘米？

Answer 1

分析 大圓半徑是小圓半徑的1.5倍，根據圓的面積與半徑的平方成正比例的性質可得：大圓的面積是小圓的面積的1.5²倍；設小圓的面積是x平方厘米，則大圓的面積就是1.5²x平方厘米；又因為它們的面積之差31.4平方厘米，據此列出方程解決問題．

解答 解：設小圓的面積是x平方厘米，
    1.5²x-x=31.4
    2.25x-x=31.4
      1.25x=31.4
1.25x÷1.25=31.4÷1.25
          x=25.12，
25.12×1.5²
=25.12×2.25
=56.52（平方厘米），
答：大圓的面積是56.52平方厘米，小圓的面積是25.12平方厘米．

點評 解答此題的關鍵是根據圓的面積與半徑的平方成正比例的性質，明確大圓半徑是小圓半徑的1.5倍，據此利用方程解答即可．