Question

9

10

+

99

100

+

999

1000

+…+

9999999999

10000000000

的整數(shù)部分是

9

．

Answer 1

分析：根據(jù)上式加數(shù)的特點，分別差0.1，0.01，0.001，0.0001…0.0000000001就等于1，所以故假設(shè)都等于1，所以算式的結(jié)果是10，再用10減去0.1，0.01，0.001…0.0000000001的和，所以最后的結(jié)果是10-0.1111111111，計算后可得到答案．

解答：解：

9

10

+

99

100

+

999

1000

+…+

9999999999

10000000000

=（1+1+1+1+1+1+1+1+1+1）-（0.1+0.01+0.01+…+0.0000000001），
=10-0.1111111111，
=9.8888888889，
答：原式的和的整數(shù)部分是9．
故答案為：9．

點評：解答此題的關(guān)鍵是使用湊數(shù)法，然后再在和里減去多加上的數(shù)即可．