Question

一條山路，從A地到B地是下坡路，從B地到C地是上坡路．小張從A地出發(fā)經(jīng)B地到C地所用的時(shí)間，比從C地出發(fā)經(jīng)B地回到A地的時(shí)間多5分鐘．已知小張上坡的速度是下坡的

2

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，AB兩地的路程與BC兩地的路程的比是5：7．那么，小張?jiān)谶@條山路上往返一次要

 

小時(shí)．

Answer 1

分析：把全程看作5+7=12（份），往返共走了12份的上坡路和12份的下坡路，由“從A地出發(fā)經(jīng)B地到C地所用的時(shí)間，比從C地出發(fā)經(jīng)B地回到A地的時(shí)間多5分鐘”，返回時(shí)比去時(shí)多行了2份上坡路，少行了2份下坡路，則每份上坡路比每份下坡路多用時(shí)5÷2=2.5（分鐘）；已知小張上坡的速度是下坡的

2

3

，則下坡用時(shí)是上坡的

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3

，那么，每份上坡用時(shí)2.5÷（1-

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3

）=7.5（分鐘），則12份的上坡路用時(shí)7.5×12=90（分鐘），則12份下坡路用時(shí)90×

2

3

=60（分鐘）．進(jìn)一步解決問(wèn)題．

解答：解：上坡用時(shí)：
5÷2÷（1-

2

3

）×（7+5），
=2.5÷

1

3

×12，
=2.5×3×12，
=90（分鐘）；

下坡用時(shí)：
90×

2

3

=60（分鐘）；

往返一次用時(shí)：
90+60=150（分鐘）=2.5（小時(shí)）；
答：小張?jiān)谶@條山路上往返一次要2.5小時(shí)．
故答案為：2.5．

點(diǎn)評(píng)：此題采用了份數(shù)解法，關(guān)鍵是找出上坡時(shí)間與下坡時(shí)間差，根據(jù)速度和時(shí)間的反比關(guān)系求出上下坡用的時(shí)間，進(jìn)而求解．