Question

老師買(mǎi)來(lái)一些本子和鉛筆作獎(jiǎng)品，已知本子與鉛筆的數(shù)量比是4：3，每位競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的同學(xué)獎(jiǎng)8本本子和5支鉛筆，獎(jiǎng)了7位同學(xué)后，剩下的本子與鉛筆的數(shù)量比是3：4，請(qǐng)問(wèn)老師買(mǎi)來(lái)本子和鉛筆各多少？（要求用算術(shù)方法解答）

Answer 1

考點(diǎn)：比的應(yīng)用

專題：比和比例應(yīng)用題

分析：因?yàn)椤氨咀颖緮?shù)與鉛筆支數(shù)的比是4：3”，假若每人的獎(jiǎng)品仍是本子本數(shù)與鉛筆支數(shù)的比是4：3，（即本子8本和鉛筆6支），則剩下的本子本數(shù)與鉛筆支數(shù)的比是4：3，而實(shí)際是3：4，這是由于每人的獎(jiǎng)品中少得1支筆，（即本子8本和鉛筆5支），；根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，把“本子本數(shù)與鉛筆支數(shù)的比是4：3”看作鉛筆支數(shù)是本子本數(shù)的

3

4

，剩下的本子與鉛筆的數(shù)量比是3：4，看作剩下的鉛筆支數(shù)是本子本數(shù)的

4

3

，則獎(jiǎng)7位同學(xué)少獎(jiǎng)的7支鉛筆是剩下本子的

4

3

-

3

4

=

7

12

，可求出剩下的本子，從而可以求出原來(lái)的本子數(shù)和鉛筆支數(shù)．

解答： 解：（8×

3

4

-5）×7÷（

4

3

-

3

4

）
=7÷

7

12

=12（本）
本子數(shù)為：8×7+12=68（本），
鉛筆數(shù)為：68×

3

4

=51（支）；
答：老師買(mǎi)來(lái)本子68本，鉛筆51支．

點(diǎn)評(píng)：用假設(shè)法分析得知每人的獎(jiǎng)品中少得1支筆，把剩下本子看作單位“1”，求出獎(jiǎng)7位同學(xué)少獎(jiǎng)的7支鉛筆是剩下本子的幾分之幾，求出剩下的本子，從而可以求出原來(lái)的本子數(shù)和鉛筆支數(shù)．