Question

圓的面積計算公式推導(dǎo)：
因為：近似長方形的長相當(dāng)于

1

2

πd

，近似長方形的寬相當(dāng)于

r

，長方形的面積=長×寬，所以：圓的面積=

1

2

πd

×

r

=

πr²

．

Answer 1

分析：將圓平均分成若干個完全相同的小扇形，可以把這些扇形近似的看做是三角形，那么把它們拼成如圖一個近似的長方形，由此可得長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，由此即可推理得出圓的面積公式，據(jù)此解答．

解答：解：將圓平均分成若干個完全相同的小扇形，可以把這些扇形近似的看做是三角形，
那么把它們拼成如圖一個近似的長方形，由此可得：長方形的長相當(dāng)于

1

2

πd，寬相當(dāng)于r，
長方形的面積=長×寬，則圓的面積=

1

2

πd×r=πr²．
故答案為：

1

2

πd；r；

1

2

πd×r；πr²．

點評：此題考查了利用長方形的面積公式推理圓的面積公式的方法．