Question

如圖是一個(gè)小操場(chǎng)的示意圖，如果按1：2000的比例尺畫在圖紙上，操場(chǎng)的直道長(zhǎng)是多少厘米？一條彎道的長(zhǎng)是多少厘米？操場(chǎng)的一周長(zhǎng)是多少厘米？這個(gè)操場(chǎng)的圖上面積是多少平方厘米？

Answer 1

解：40米=4000厘米，80米=8000厘米，
（1）操場(chǎng)的直道長(zhǎng)為：8000×=4（厘米），
（2）4000×=2（厘米），
所以一條彎道的長(zhǎng)是：3.14×2÷2=3.14（厘米），
（3）操場(chǎng)一周的長(zhǎng)度為：3.14×2+4×2=6.28+8=14.28（厘米），
（4）操場(chǎng)的面積為：3.14×+2×4=3.14+8=11.14（平方厘米）；
答：操場(chǎng)的直道長(zhǎng)是4厘米，一條彎道的長(zhǎng)是3.14厘米，操場(chǎng)的一周長(zhǎng)是14.28厘米，這個(gè)操場(chǎng)的圖上面積是11.28平方厘米．
分析：如圖，操場(chǎng)的周長(zhǎng)就是這個(gè)直徑為40米的圓的周長(zhǎng)加上80米長(zhǎng)的兩條直跑道之和；操場(chǎng)的面積就是這個(gè)以40米為直徑的圓的面積與長(zhǎng)80米，寬40米的長(zhǎng)方形的面積之和；
根據(jù)比例尺可以先求得操場(chǎng)的直跑道的圖上距離，和彎跑道的直徑的圖上距離；由此即可利用圓與長(zhǎng)方形的有關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算解答．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是：將環(huán)形跑道進(jìn)行分割、平移，得出相等的兩個(gè)半圓和中間的一個(gè)長(zhǎng)方形，利用圓和長(zhǎng)方形的有關(guān)公式進(jìn)行解答．這里還要注意比例尺的計(jì)算方法．