Question

已知三種混合物由三種成分A、B、C組成，第一種僅含成分A和B，重量比為3：5；第二種只含成分B和C，重量比為1：2；第三種只含成分A和C，重量之比為2：3．以什么比例取這些混合物，才能使所得的混合物中A、B和C，這三種成分的重量比為3：5：2？即第一種、第二種和第三種混合物的重量比是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)需要三種混合物的量分別是a，b，c，則：混合后A的量為

3

8

a+

2

5

c；混合后B的量為

5

8

a+

1

3

b；混合后C的量為

2

3

b+

3

5

c；依照題意重量比為3：5：2
可以得出：（

3

8

a+

2

5

c）÷（

5

8

a+

1

3

b）=

3

5

；（

5

8

a+

1

3

b）÷（

2

3

b+

3

5

c）=

5

2

；進(jìn)而求出第一種、第二種和第三種混合物的重量比，解決問題．

解答：解：設(shè)需要三種混合物的量分別是a，b，c
則：
混合后A的量為

3

8

a+

2

5

c
混合后B的量為

5

8

a+

1

3

b
混合后C的量為

2

3

b+

3

5

c
依照題意重量比為3：5：2
則：
（

3

8

a+

2

5

c）÷（

5

8

a+

1

3

b）=

3

5

（

5

8

a+

1

3

b）÷（

2

3

b+

3

5

c）=

5

2

解得：
b=2c
a=

20

3

c
所以應(yīng)該以

20

3

：2c：1，
即20：6：3的比例來�。�
答：第一種、第二種和第三種混合物的重量比是20：6：3．
故答案為：20：6：3．

點評：此題解答的關(guān)鍵在于設(shè)需要三種混合物的量分別是a，b，c，分別表示出混合物A、B、C，再根據(jù)這三種成分的重量比為3：5：2，列出等式，求出a，b，c的值，解決問題．