Question

四年級(jí)有學(xué)生若干名，若7人一行最后余3人；若11人一行最后余5人．四年級(jí)最少有學(xué)生多少人？

Answer 1

分析：由題意知，四年級(jí)最少有的人數(shù)是一定的，但兩種站法的行數(shù)不同，可設(shè)7人一行站了m行，最后余3人，則總?cè)藬?shù)為7m+3，再設(shè)11人一行站了n行，最后余5人，則總?cè)藬?shù)又可以表示為11n+5；由此可得不定方程7m+3=11n+5，且 m＞n，進(jìn)行求解即可．

解答：解：可設(shè)7人一行站了m行，最后余3人，則總?cè)藬?shù)為7m+3，
再設(shè)11人一行站了n行，最后余5人，則總?cè)藬?shù)又可以表示為11n+5；
由此可得不定方程：7m+3=11n+5，且 m＞n，
解得m=

11n+2

7

，
m從1開(kāi)始一直試下去，當(dāng)m=5時(shí)，n=3，符合題意，
則總?cè)藬?shù)為：7×5+3=38（人）；
答：四年級(jí)最少有學(xué)生38人．

點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是明確最少的人數(shù)是一定的，兩種站法所站的行數(shù)是不同的，由此利用不定方程來(lái)求解．