Question

19．小紅在一個不透明的盒子里放了三種顏色的筷子各10根，請問：
（1）小紅至少取21根才能保證3種顏色都取到．
（2）小紅至少取13根才能保證有2雙顏色不同的筷子．
（3）小紅至少取10根才能保證有2雙顏色相同的筷子．

Answer 1

分析 （1）最壞的情況就是兩種顏色的筷子都取掉了，還沒有取到第三種顏色的，這時只要再取一根就能湊足3種顏色，所以至少取2×10+1=21根筷子；
（2）最壞的情況是其中一種顏色的筷子都取掉了，此外其它兩種顏色的筷子各取了1根，這時只要再取一根，所以至少應該取10+2+1=13根筷子；
（3）最壞的情況是每種顏色的筷子都取了3根，這時只要再取一根就能保證有2雙顏色相同的筷子．所以至少取3×3+1=10根筷子．

解答 解：（1）2×10+1
=20+1
=21（根）
答：小紅至少取 21根才能保證3種顏色都取到．

（2）10+2+1
=20+1
=13（根）
答：小紅至少取 13根才能保證有2雙顏色不同的筷子．

（3）3×3+1
=9+1
=10（根）
答：小紅至少取 10根才能保證有2雙顏色相同的筷子．
故答案為：21；13；10．

點評 此類抽屜原理的習題解答的關鍵是：從最壞的情況考慮，進行分析，進而得出問題答案．