Question

跳繩的時候，可以認為繩子的中間點在同一個圓周上運動．如果小光用0.5秒跳一個“單搖”，用0.6秒跳一個“雙搖”，則跳“單搖”時繩中間點的速度和跳“雙搖”時繩中間點的速度之比是多少？
（說明：“單搖”是腳離地面一次，繩子轉(zhuǎn)一圈；“雙搖”是腳離地面一次，繩子轉(zhuǎn)兩圈．）

Answer 1

分析：由題意，可設(shè)繩中間點運動的圓周的半徑為r，則繩子轉(zhuǎn)一圈繩中間點運動了2πr的距離，“單搖”和“雙搖”時的速度分別為

2πγ

0.5

和

4πγ

0.6

，進而求得速度之比即可．

解答：解：設(shè)繩中間點運動的圓周的半徑為r，則繩子轉(zhuǎn)一圈繩中間點運動了2πr的距離，
“單搖”和“雙搖”時的速度分別為

2πγ

0.5

和

4πγ

0.6

，
所以速度之比為：

2πγ

0.5

：

4πγ

0.6

=

1

0.5

：

2

0.6

=

1

5

：

2

6

=3：5，
答：跳“單搖”時繩中間點的速度和跳“雙搖”時繩中間點的速度之比是3：5．

點評：解答此題的關(guān)鍵是得出單搖”和“雙搖”時的速度．