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已知221n+432n=35N+3，求N．
考點：不定方程的分析求解
專題：競賽專題
分析：方程有兩個未知數，把左邊簡化，得到653n=35N+3，方程兩個同時減去3，然后兩邊同時除以35，即可得到一個用n表示N的等式，然后賦值，給n一個數，則N對應有一個值；據此得解．
解答： 解：221n+432n=35N+3
         653n=35N+3
       653n-3=35N+3-3
       35N÷35=（653n-3）÷35
             N=
653n-3
35

當n=26時，653n-3能被35整除，N=485．
點評：653與n的積個位數是8或3，湊數，可以得到解．
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