Question

已知162×[（4

1

7

-□×700）÷1

2

7

]=81，那么□=

1

200

．（第12屆初賽題）

Answer 1

分析：把□看作x，此題轉(zhuǎn)化為含有x的方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程的兩邊同時(shí)除以162，得（4

1

7

-700x）÷1

2

7

=8.1÷162，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊都成1

2

7

得4

1

7

-700x=

9

14

，兩邊都加上700x得700x+

9

14

=4

1

7

，兩邊同時(shí)減去

9

14

得700x=

7

2

，兩邊同時(shí)除以700求出x的數(shù)值即可．

解答：解：設(shè)□為x，于是此題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的方程，
     162×[（4

1

7

-700x）÷1

2

7

]=81，
162×[（4

1

7

-700x）÷1

2

7

]÷162=81÷162，
            （4

1

7

-700x）÷1

2

7

=

1

2

，
       （4

1

7

-700x）÷1

2

7

×1

2

7

=

1

2

×1

2

7

，
                     4

1

7

-700x=

9

14

，
                     700x+

9

14

=4

1

7

，
                 700x+

9

14

-

9

14

=4

1

7

-

9

14

，
                         700x=

7

2

，
                    700x÷700=

7

2

÷700，
                            x=

1

200

．

點(diǎn)評(píng)：此題組考查利用等式的基本性質(zhì)即“方程的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立”去解方程．