Question

張師傅將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分（如圖），這時(shí)的表面積比原來(lái)增加了40平方分米．這根圓柱形木料原來(lái)的表面積是多少平方分米？

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意可知，將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分（如圖），這時(shí)表面積比原來(lái)增加了兩個(gè)面，這兩個(gè)面是相等的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)等于圓柱的底面直徑，寬等于圓柱的高，據(jù)此求出底面直徑，再代入圓柱的表面積計(jì)算公式解答即可．

解答： 解：底面直徑：40÷2÷5
=20÷5
=4（分米）
3.14×4×5+3.14×（4÷2）²×2
=62.8+25.12
=87.92（平方分米）
答：這根圓柱形木料原來(lái)的表面積是87.92平方分米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓柱體的表面積，圓柱體的表面積=側(cè)面積+底面積×2，側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，求出底面直徑是解答本題的關(guān)鍵．