Question

六位數(shù)1803a6能被12整除，則a=（　　）

A．3或9

B．3

C．9

D．6

Answer 1

分析：這個(gè)數(shù)要被12整除，由于12=3×4，并且3與4互質(zhì)，也就是說只要這個(gè)數(shù)能分別被3和4整除即可．一個(gè)數(shù)被3整除的特征是所有數(shù)字之和為3的倍數(shù)，即1+8+3+a+6=18+a可以被3整除，所以a應(yīng)該能被3整除；但
這個(gè)數(shù)同時(shí)能被4整除，所以后兩位數(shù)能被4整除，所以a為3或9；據(jù)此解答．

解答：解：12=3×4，
11+8+3+a+6=18+a可以被3整除，a可以為0，3，6，9；
由于1803a6=180300+a6，180300能被4整除，因此4整除1803a6的充分必要條件是4能夠整除a6，因此a只能是3或9；
答：a=3或9．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)和能倍3、4整除的數(shù)的特征進(jìn)行分析計(jì)算．