Question

在1，2，3，…，102這102個數(shù)中，最多可以取出

51

個數(shù)，使其中任意兩個數(shù)的差都不是5．

Answer 1

分析：可把102個數(shù)分成兩個數(shù)之差為5的51組，如（1，6）、（2，7）、（3，8）…，把這51組數(shù)據(jù)看做51個抽屜，根據(jù)抽屜原理即可解決問題．

解答：解：可把102個數(shù)分成兩個數(shù)之差為5的51組，如（1，6）、（2，7）、（3，8）…，把這51組數(shù)據(jù)看做51個抽屜，
考慮最優(yōu)情況，每個抽屜都取1個數(shù)，即可取出51個數(shù)，其中任意兩個數(shù)的差都不是5．
答：最多可以取出51個數(shù)，使其中任意兩個數(shù)的差都不是5．
故答案為：51．

點評：此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應(yīng)用，抓住差是5的數(shù)的特點將這些數(shù)據(jù)分成51個抽屜，這里要注意考慮最優(yōu)情況．