Question

如圖的每個正方形中都畫了一個最大的圓．

（1）分別計算每個圖形中圓的面積占正方形面積的幾分之幾．
（2）通過計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？有什么猜想？再舉幾個例子驗證一下．

Answer 1

分析：正方形內(nèi)最大的圓的直徑等于正方形的邊長，據(jù)此分別求出這個正方形和圓的面積，用圓的面積除以正方形的面積即可解答問題，再通過對比發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可．

解答：解：（1）π×（4÷2）²÷（4×4）
=4π÷16
=

π

4

（2）π×（6÷2）²÷（6×6）
=9π÷36
=

π

4

π×（10÷2）²÷（10×10）
=25π÷100
=

π

4

（2）再如正方形的邊長是12，則正方形內(nèi)最大的圓的面積占正方形的面積的：
π×（12÷2）²÷（12×12）
=36π÷144
=

π

4

由上述計算結(jié)果可得，正方形內(nèi)最大的圓的面積占這個正方形的面積

π

4

．

點評：此題可得結(jié)論：正方形內(nèi)最大的圓的面積占這個正方形的面積的

π

4

．