Question

有一個三位數(shù)其十位數(shù)字是0，數(shù)字和是11，若此數(shù)加上297，由得到這個數(shù)的倒轉(zhuǎn)數(shù)，（就是原數(shù)的百位數(shù)字和個位數(shù)字交換位置），那么原三位數(shù)是

407

．

Answer 1

分析：由于其十位數(shù)字是0，數(shù)字和是11，即其個位數(shù)+百位數(shù)=11，設這個數(shù)的個位數(shù)為x，則其百位數(shù)為11-x，則這個三位數(shù)為100（11-x）+x，則這個數(shù)的倒轉(zhuǎn)數(shù)為100x+（11-x），由此根據(jù)題意可得：100（11-x）+x+297=100x+（11-x），解此方程，求得x后，即能得出原三位數(shù)是多少．

解答：解：設這個數(shù)的個位數(shù)為x，則其百位數(shù)為11-x，可得：
100（11-x）+x+297=100x+（11-x）
  1100-100x+x+297=100x+11-x，
         1397-99x=99x+11，
             1386=198x，
                x=7．
11-7=4，
則這個三位數(shù)原來是407．
故答案為：407．

點評：通過設個位數(shù)為x，根據(jù)已知條件及倒轉(zhuǎn)數(shù)的特點列出等量關系式是完成本題的關鍵．