Question

對自然數(shù)n，作如下操作：各位數(shù)字相加，得另一自然數(shù)，若新的自然數(shù)為一位數(shù)，那么操作停止，若新的自然數(shù)不是一位數(shù)，那么對新的自然數(shù)繼續(xù)上面的操作，當(dāng)?shù)玫揭粋�一位數(shù)為止，現(xiàn)對1，2，3…，1998如此操作，最后得到的一位數(shù)是7的數(shù)一共有

222

個．

Answer 1

分析：先找出較小的這樣的數(shù)組成的數(shù)列：7，16，25，34，…，這個數(shù)列是等差數(shù)列，公差是9，再找到最后一個數(shù)是1996，求出這個數(shù)列的項數(shù)即可．

解答：解：這樣數(shù)有：7，16，25，34，…，1996．
（1996-7）÷9+1=222（個）
故答案為：222．

點評：本題需要根據(jù)題目所要求的操作方法進(jìn)行操作，再根據(jù)操作后構(gòu)成的新數(shù)列找到規(guī)律求解．