Question

（1）在下面的正方形中畫一個(gè)最大的圓．余下部分畫上陰影．
（2）畫出它的所有對(duì)稱軸．
（3）如果所畫圓的周長(zhǎng)是12.56cm，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：畫圓,畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,圓、圓環(huán)的周長(zhǎng),圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）正方形內(nèi)最大的圓，是以正方形的中心為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)為直徑的圓，據(jù)此即可畫出；
（2）一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，即可畫出它的所有對(duì)稱軸．
（3）依據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求出圓的半徑，然后依據(jù)圓面積公式求出圓的面積；再依據(jù)正方形的邊長(zhǎng)為圓的直徑可求得正方形的邊長(zhǎng)，再利用正方形的面積公式求出正方形的面積，用正方形的面積減去圓的面積即為陰影部分的面積．

解答： 解：（1）（2）正方形的中心為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)為直徑畫圓，并畫出它的所有對(duì)稱軸，如下圖所示；


（3）圓的半徑為：12.56÷3.14÷2=2（cm），
圓的面積為：3.14×2²
=3.14×4
=12.56（cm²）；
正方形的邊長(zhǎng)為：2×2=4（cm），
正方形的面積為：4×4=16（cm²）；
所以陰影部分的面積為：16-12.56=3.44（cm²）；
答：陰影部分的面積是3.44cm²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形內(nèi)最大圓的特點(diǎn)以軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的畫法．另外也考查了圓的周長(zhǎng)及面積、正方形的面積公式的靈活應(yīng)用．