Question

循環(huán)小數(shù)0.9725397253…，用簡便寫法記作

0.

?

9

725

?

3

，請問它的小數(shù)部分第19位上的數(shù)字是

5

．

Answer 1

分析：（1）循環(huán)小數(shù)的簡便記法：在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上點上個小圓點即可；
（2）找出循環(huán)節(jié)（循環(huán)節(jié)是循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷的出現(xiàn)的數(shù)字），用19除以循環(huán)節(jié)，余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字．

解答：解：（1）循環(huán)小數(shù)0.9725397253…，用簡便寫法記作：0.

?

9

725

?

3

；
（2）0.

?

9

725

?

3

的循環(huán)節(jié)是97253，是5個數(shù)，19÷5=3…4，所以小數(shù)部分第19位上的數(shù)字是循環(huán)節(jié)的第4個數(shù)5；
故答案為：0.

?

9

725

?

3

，5．

點評：本題主要考查循環(huán)小數(shù)的簡便記法和求循環(huán)節(jié)后某個數(shù)位上的數(shù)是多少．