Question

5．a(chǎn)是不為0的自然數(shù)，下面各式中，得數(shù)最大的是（　　）

• A． a÷$\frac{2}{3}$
• B． a×$\frac{2}{3}$
• C． a÷$\frac{5}{3}$
• D． a×$\frac{5}{3}$

Answer 1

分析 一個(gè)不為0的自然數(shù)乘小于1的數(shù)其積小于原數(shù)，乘1其積等于原數(shù)，乘大于1的數(shù)其積大于原數(shù)；一個(gè)不為0的自然數(shù)除以小于1的數(shù)其商大于原數(shù)，除以1其商等于原數(shù)，除以大于1的數(shù)其商小于原數(shù)．因此，a×$\frac{2}{3}$、a÷$\frac{5}{3}$均小于a，a÷$\frac{2}{3}$、a×$\frac{5}{3}$均大于a，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，我們把a(bǔ)÷$\frac{2}{3}$寫成a×$\frac{3}{2}$，只比較$\frac{2}{3}$與$\frac{5}{3}$的大小即可，哪個(gè)分?jǐn)?shù)大，與a的只也就是大．

解答 解：a×$\frac{2}{3}$＜a，a÷$\frac{5}{3}$＜a，這兩個(gè)式子都不可能是最大的；
a÷$\frac{2}{3}$=a×$\frac{3}{2}$＞a，a×$\frac{5}{3}$＞a
因?yàn)?\frac{3}{2}$=$\frac{9}{6}$，$\frac{5}{3}$=$\frac{10}{6}$
所以$\frac{10}{3}$＞$\frac{9}{3}$
所以a×$\frac{5}{3}$＞a×$\frac{3}{2}$
即a×$\frac{5}{3}$＞a÷$\frac{2}{3}$
這幾個(gè)式中a×$\frac{5}{3}$最大．
故選：D．

點(diǎn)評 關(guān)鍵是記�。阂粋�(gè)非0的自然數(shù)乘小于1的數(shù)其積小于原數(shù)，乘1其積等于原數(shù)，乘大于1的數(shù)其積大于原數(shù)；一個(gè)不為0的自然數(shù)除以小于1的數(shù)其商大于原數(shù)，除以1其商等于原數(shù)，除以大于1的數(shù)其商小于原數(shù)．然后不規(guī)則根據(jù)一個(gè)加數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)大的積就大進(jìn)行判斷．