Question

一盒珠子，第一次取出總數(shù)的

1

5

又4個，第二次取出余下的

1

4

又3個，第三次取出又余下的

1

3

又2個，第四次取出再余下的

1

2

又1個，這時盒子里還有1個．盒子里原有珠子多少個？

Answer 1

分析：從最后剩下的1個珠子入手，向前推，如果加上1個，正好是第三次取出后余下的一半，據(jù)此求出第三次拿走后余下的是（1+1）×2=4個珠子，這個結果再加上2個正好是第二次取出后余下的

2

3

，據(jù)此可得出第二次余下的是：（4+2）÷

2

3

=9個，這個結果再加上3個，就是第一次余下的

3

4

，據(jù)此可得第一次余下的是（9+3）÷

3

4

=16個，這個結果再加上4個，就是這盒珠子的

4

5

，據(jù)此可得這盒珠子一共有（16+4）÷

4

5

=25個，由此列式解決問題．

解答：解：從最后剩下的1個珠子入手，向前推，
第三次拿走余下的是（1+1）×2=4（個），
第二次余下的是：（4+2）÷（1-

1

3

）
=6÷

2

3

=9（個），
第一次余下的是：（9+3）÷（1-

1

4

）
=12÷

3

4

=16（個），
所以這盒珠子一共有（16+4）÷（1-

1

5

）
=20÷

4

5

=25（個），
答：盒子里原有珠子25個．

點評：逆推問題主要從問題入手，順著問題推向條件找到問題的突破口．