Question

AB是一條公路，公路兩側有甲、乙兩村（如圖），現(xiàn)在要在公路上修建一個公共汽車站，讓這兩村的人到公共汽車站的路線之和最短．公共汽車站應建在什么地方？請在圖上表示出來．

Answer 1

分析：本題要求我們在公路AB上取的建站點，能夠兼顧甲村和乙村的人到這個車站來路程之和最短，因為兩個地點之間走直線最近，所以，只要在甲村乙村間連一條直線，這條直線與公路AB交點P，就是所求的公共汽車站的建站點了（如圖）：

解答：解：用直線把甲村、乙村連起來．因為甲村乙村在公路的兩側，
所以這條連線必與公路AB有一個交點，
設這個交點為P，那么在P點建立汽車站，就能使甲村乙村的人到汽車站所走的路程之和最短．

點評：兩點之間的距離，線段最短，根據(jù)此性質解決問題．