Question

在一次足球循環(huán)賽中，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，結(jié)果冠軍隊(duì)勝的場(chǎng)次最少，得分卻最高．那么冠軍隊(duì)至少得

11

 分．

Answer 1

分析：假設(shè)冠軍隊(duì)一場(chǎng)不勝，則不可能得最高分；
假設(shè)冠軍隊(duì)勝1場(chǎng)，則其余各隊(duì)至少勝2場(chǎng)，與冠軍隊(duì)踢平的隊(duì)至少是2勝1平得7分，則冠軍隊(duì)至少l勝5平得8分，其余各隊(duì)必勝2場(chǎng)，至多平1場(chǎng)，至少負(fù)3場(chǎng)，即勝的總場(chǎng)次是13場(chǎng)，而負(fù)的總場(chǎng)次至少是18場(chǎng)，不可能出現(xiàn)這種情況．同理可驗(yàn)證，冠軍隊(duì)得9分和10分的情況不符合題意；
假設(shè)冠軍隊(duì)勝2場(chǎng)平5場(chǎng)得11分，有8個(gè)隊(duì)參賽，如果其余各隊(duì)中有5隊(duì)各為3勝3負(fù)1平，還有2隊(duì)各為3勝4負(fù)，符合題意；進(jìn)而得出結(jié)論；

解答：解：由分析可知：冠軍隊(duì)勝2場(chǎng)平5場(chǎng)，有8個(gè)隊(duì)參賽，如果其余各隊(duì)中有5隊(duì)各為3勝3負(fù)1平，還有2隊(duì)各為3勝4負(fù)；
2×3+5×1=11（分）；
答：冠軍隊(duì)至少得11分．
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)認(rèn)真分析題意，根據(jù)題意，進(jìn)行假設(shè)，進(jìn)而根據(jù)假設(shè)，進(jìn)行推理，得出結(jié)論．