Question

1

1×5

+

1

5×9

+

1

9×13

+

1

13×17

+

1

17×21

．

Answer 1

分析：通過觀察，分子為1，分母中兩個因數(shù)之差均為4，所以，原式變?yōu)?span id="5ug5r6m" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

×（1-

1

5

+

1

5

-

1

9

+

1

9

-

1

13

+

1

13

-

1

17

+

1

17

-

1

21

），括號內(nèi)通過加減相互抵消，求得結(jié)果．

解答：解：

1

1×5

+

1

5×9

+

1

9×13

+

1

13×17

+

1

17×21

，
=

1

4

×（1-

1

5

+

1

5

-

1

9

+

1

9

-

1

13

+

1

13

-

1

17

+

1

17

-

1

21

），
=

1

4

×（1-

1

21

），
=

1

4

×

20

21

，
=

5

21

．

點評：此題中的分?jǐn)?shù)屬于兩個自然數(shù)的乘積的形式，并且兩個因數(shù)之差均為4，把

1

4

提出來，可以把每個分?jǐn)?shù)拆分成兩個分?jǐn)?shù)相減的形式，計算即可．