Question

如圖所示，厚度為0.25毫米的銅板紙被卷成一個(gè)空心的圓柱（紙卷得很緊，沒有空隙），它的外直徑是180厘米，內(nèi)直徑是50厘米．這卷銅板紙的總長(zhǎng)是

 

．（π值取3.14）

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：要求銅板紙的總長(zhǎng)，需要先求出銅板紙的體積，用大圓柱的體積減去空心圓柱的體積就是銅板紙的體積，再用銅板紙的體積除以高與寬的積，就是銅板紙的長(zhǎng)．據(jù)此解答．

解答： 解：設(shè)銅板紙的寬度為L(zhǎng)厘米，則銅板紙的體積為
[（180÷2）²-（50÷2）²]πL
=[8100-625]πL
=7475πL（立方厘米）
銅板紙總長(zhǎng)是：
7475πL÷0.025L=938860（厘米）=9388.6（米）
答：這卷銅板紙的總長(zhǎng)是9388.6米．
故答案為：9388.6米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和圓柱體積的靈活運(yùn)用．