Question

在圖中分別填入

1

3

，

1

5

，

2

5

，

3

5

和

1

15

，

2

15

，

4

15

，

7

15

，

8

15

，使每橫行，每豎列，每斜行的三個分數(shù)之和都相等．

Answer 1

分析：（1）把這些分數(shù)通分后從小到大排列為：

1

15

，

2

15

，

3

15

，

4

15

，

5

15

，

6

15

，

7

15

，

8

15

，

9

15

，它們相加的和為

1

15

+

2

15

+

3

15

+

4

15

+

5

15

+

6

15

+

7

15

+

8

15

+

9

15

=

45

15

=3；
（2）要使每橫行、每豎列、每斜行的三個分數(shù)之和都相等，那么這三個數(shù)的和應為3÷3=1；中心數(shù)為1÷3=

1

3

；
（3）每橫行、每豎列、每斜行的三個分數(shù)應為：

1

15

+

1

3

+

3

5

=

2

15

+

1

3

+

8

15

=

1

5

+

1

3

+

7

15

=

4

15

+

1

3

+

2

5

，適當調(diào)整把原數(shù)填入即可．

解答：解：由以上分析填入各分數(shù)如下：

點評：任何一個3階幻方一般按下列步驟完成：首先確定每行、每列以及對角線上三個數(shù)的和，再次要確定的是中心數(shù)，最后確定四角和其它數(shù)．