Question

2001個球平均分給若干人，恰好分完．若有-人不參加分球，則每人可以多分2個，而且球還有剩余；若每人多分3個，則球的個數(shù)不足．問：原來每人平均分到多少個球？

Answer 1

分析：可用分解因數(shù)的方法把2001進行分解因數(shù)，再分情況進行討論．據(jù)此解答．

解答：解：設2001個球平均分給n個人，每人分到x個球，則nx=2001=3×23×29．
若n≥3×23，那么每個人分得的球數(shù)不多于29個，如果一人不參加分球，則多余的球數(shù)不足其余的人每人一個球，不合題意；
若n≤23，那么每個人分得的球數(shù)不少于3×29=87個，如果一個人不參加分球，其他每人至少可以多分3個，也不合題意要求；
如果n=29，那么一人不參加分球，則多余的69個球正好每人多分2個而有余，每人多分3個而不足，符合題意．
答：原來每人平均分得69個球．

點評：本題主要關鍵是把2001分解因數(shù)，再進行討論．