Question

某影院有31排，每排29個座位．某天放映了兩場電影，每個座位上都坐了一個觀眾．如果要求每個觀眾在看第二場電影時必須跟他（前、后、左、右）相鄰的某一觀眾交換座位，這樣能辦到嗎？為什么？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，先求出影院的總座位數(shù)，然后把座位進(jìn)行染色，由染色問題解答即可．

解答：解：根據(jù)題意，影院的座位數(shù)是：29×31=899．把影院的座位圖畫成黑白相間的矩形，共有899個小方格．
不妨假定四角為黑格，則共有黑格450個，白格449個；
根據(jù)題意，要求看第二場電影，每位觀眾必須跟他相鄰的某一觀眾交換位置，即要求每一黑白格必須互換，因黑白格的總數(shù)不相等，所以是不可能的．

點(diǎn)評：根據(jù)題意，把影院的座位圖畫成黑白相間的矩形，由染色問題解答即可．