Question

把一個(gè)長方體分割成一個(gè)表面積是150平方厘米的正方體和一個(gè)表面積是110平方厘米的長方體，原來長方體的長寬高各是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)正方體的表面積可以求出分成的面積是150平方厘米的正方體的一個(gè)面的面積是150÷6=25平方厘米，又因?yàn)?²=25，所以正方體的棱長是5厘米，即原長方體的寬與高是5厘米，又因?yàn)榉殖傻拈L方體的表面積是110平方厘米，其中兩個(gè)面是邊長5厘米的正方形，面積是25平方厘米，所以可以求出這個(gè)小長方體的另外4個(gè)面的面積是110-25×2=60平方厘米，又因?yàn)檫@4個(gè)面的長都相等是5厘米，所以這個(gè)小長方體的長是60÷4÷5=3厘米，由此可得原長方體的長是5+3=8厘米，據(jù)此即可得解．

解答：解：150÷6=25（平方厘米），
又因?yàn)?²=25，所以正方體的棱長是5厘米，即原長方體的寬與高是5厘米，
又因?yàn)榉殖傻拈L方體的表面積是110平方厘米，
所以求出這個(gè)小長方體的另外4個(gè)面的面積是110-25×2=60平方厘米，
又因?yàn)檫@4個(gè)面的長都相等是5厘米，
所以這個(gè)小長方體的長是60÷4÷5=3（厘米），
所以原長方體的長是5+3=8（厘米），
答：原長方體的長寬高分別是8厘米、5厘米、5厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)分成的小正方體的表面積求出小正方體的棱長，從而得出原長方體的寬與高的值．