Question

李老師出了兩道題，全班40人中，第一題有30人做對(duì)，第二題有12人未做對(duì)，兩題都做對(duì)的有20人．問：（1）第2題對(duì)而第一題不對(duì)的有多少人？（2）兩題多不對(duì)的有多少人？

Answer 1

分析：根據(jù)題干畫圖分析：（1）“第二題有12人未做對(duì)”則第二題做對(duì)的人數(shù)為40-12=28人，所以第2題對(duì)而第一題不對(duì)的人數(shù)=第二題做對(duì)的人數(shù)28人-兩題都做對(duì)的人數(shù)20人；
（2）至少做對(duì)一題的人數(shù)為：做對(duì)第一題的人數(shù)+做對(duì)第二題的人數(shù)-兩題都做對(duì)的人數(shù)；所以兩題都不對(duì)的人數(shù)=總?cè)藬?shù)40人-至少做對(duì)一題的人數(shù)；

解答：解：（1）做對(duì)第二題的：40-12=28（人），
第2題對(duì)而第一題不對(duì)的：28-20=8（人），
（2）兩題都不對(duì)：40-（30+28-20）=40-38=2（人），
答：（1）第二題對(duì)而第一題不對(duì)的人數(shù)有8人，（2）兩題都不對(duì)的有2人．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用容斥原理解決實(shí)際問題的方法的靈活應(yīng)用，這里利用畫圖的方法使分析過程更簡潔明了．