Question

1×2×3×…×100，這100個(gè)數(shù)乘積的末尾有

 

個(gè)連續(xù)的零．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：這個(gè)問(wèn)題全看質(zhì)因數(shù)5的個(gè)數(shù)．25是5的平方，含有兩個(gè)質(zhì)因數(shù)5，這里多出1個(gè)5來(lái)．從1乘到30，雖然100個(gè)因數(shù)中只有20個(gè)是5的倍數(shù)，但是卻含有24個(gè)質(zhì)因數(shù)5．

解答： 解：25是5的平方，含有兩個(gè)質(zhì)因數(shù)5，這里多出1個(gè)5來(lái)．從1乘到30，雖然100個(gè)因數(shù)中只有20個(gè)是5的倍數(shù)，但是卻含有24個(gè)質(zhì)因數(shù)5．所以乘積的末尾共有24個(gè)0．
是5的倍數(shù)的有100÷5=20個(gè)．
是25的倍數(shù)的有100÷25=4個(gè)
一共有：20+4=24個(gè)．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：這個(gè)問(wèn)題全看質(zhì)因數(shù)5的個(gè)數(shù)．求出這100個(gè)數(shù)中5和25的倍數(shù)，解決問(wèn)題．