Question

圖中，A、B兩點分別是平行四邊形兩邊的中點，陰影部分占平行四邊形面積的（　�。�

• A．

  2

  3

• B．

  3

  8

• C．

  1

  3

Answer 1

分析：如下圖，作三角形CDF的高，因為A、B分別是平行四邊形兩邊的中點，所以AB=

1

2

CD，三角形ABF的高是三角形CDF的高的

1

2

，再根據(jù)三角形的面積公式，即可得出三角形ABF與三角形DFC的面積關系，那問題即可解決．

解答：解：因為，S_△AFB=

1

2

×AB×OF=

1

2

×

1

2

CD×

1

2

FG=

1

8

CD×FG，
S_△CDF=

1

2

×CD×FG，
所以，S_△AFB=

1

4

S_△CDF，
即，陰影部分的面積是：

3

4

S_△CDF，
又因為三角形CDF的面積是平行四邊形面積的

1

2

，
所以，陰影部分的面積是：

3

8

S_DFCE，

所以，陰影部分占平行四邊形面積的

3

8

，
故選：B．

點評：解答此題的關鍵是，根據(jù)題意，找出三角形ABF與三角形CDF的關系，利用三角形的面積公式，及平行四邊形的特點，即可得出答案．