Question

如圖：A、B是圓直徑的兩端，小張在A點，小王在B點，同時出發(fā)反向而行，他們在C點第一次相遇，C點離A點100米，在D點第二次相遇，D點離A點有60米，求這個圖的周長．

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：由題意可知，第一次相遇于C點，兩人合走了半個周長．從C點開始到第二次相遇于D點，兩人合起來走了一個周長．因為兩速度和一定，所以第一段所需時間是第二段的一半．對于小王而言，他第一段所走的行程是第二段的一半．則C，D的關(guān)系有如下兩種情況：

對于第一種情況，小王第一段所走的行程為BC，第二段所走的為CD，則CD=2BC，所以CD=AC+AD=160米，則BC=160÷2=80米，所以半圓周長是100+80=180米，圓的周長是180×2=360米．
對于第二種情況，小王所走的行程為BC，第二段所走的為CD，同樣有CD=2BC，CD=AC-CD=40米，則BC=40÷2=20米，則半圓周長是100+20=120米，圓的周長是120×2=240米．
即這個圓的周長為360米或240米．

解答： 解：由題可知，C，D的關(guān)系有如下兩種情況：

對于第一種情況，CD=2BC，所以CD=AC+AD=160米，則BC=160÷2=80米，
所以半圓周長是100+80=180（米），
圓的周長是180×2=360（米）．
對于第二種情況，CD=2BC，CD=AC-CD=40米，則BC=40÷2=20米，
則半圓周長是100+20=120（米），
圓的周長是120×2=240（米）．
即這個圓的周長為360米或240米．

點評：完成本題要細心，注意分析所給條件，從兩種情況進行分析解答．