Question

人口普查員站在王阿姨家門前問王阿姨：“您的年齡是40歲，您收養(yǎng)的三個(gè)孤兒的年齡各是多少歲？”王阿姨說：“他們的年齡的乘積等于我的年齡，他們的年齡的和等于我們家的門牌號(hào)．”普查員看了看門牌，說：“我還是不能確定他們的年齡．”那么，王阿姨家的門牌號(hào)是

14

．

Answer 1

分析：這道題是一個(gè)年齡與約數(shù)的問題．由于三個(gè)孤兒年齡的乘積為40，而四十的約數(shù)有多個(gè)，題目中沒有說明三個(gè)孤兒的年齡是各不相同還是有相同的． 又他們的年齡的和等于門牌號(hào)，所以本題要先據(jù)40的約數(shù)分析出三個(gè)孤兒年齡的可能性有哪些，再據(jù)其年齡和來確定門牌號(hào)是多少．

解答：解：由40的約數(shù)可知，三個(gè)孤的年齡及相加的和為：
40=1×1×40，1+1+40=42；
40=1×2×20，1+2+20=23；
40=1×4×10，1+4+10=15；
40=1×5×8，1+5+8=14；
40=2×2×10，2+2+10=14；
40=2×4×5，2+4+5=11；
通過這些因數(shù)的和可以發(fā)現(xiàn)，同時(shí)等于14的有兩種情況．
王阿姨家的門牌號(hào)普查員是知道的，但還是不能確定幾個(gè)孩子的年齡，說明這幾個(gè)孩子的年齡和有兩種情況，并且和都等于門牌號(hào)．
所以，此題的答案是14．
答：王阿姨家的門牌號(hào)是14．
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng)：以三個(gè)孤兒年齡的乘積為40為突破口對(duì)三人的年齡可能性進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．