Question

一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做需12天完成，乙、丙兩隊(duì)合做需15天完成，甲、丙兩隊(duì)合做需20天完成．甲、乙、丙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需

30

天、

20

天、

60

天．

Answer 1

分析：把這項(xiàng)工程看成單位“1”，由題意可知：
甲的工作效率+乙的工作效率=

1

12

①，乙的工作效率+丙的工作效率=

1

15

②，甲的工作效率+丙的工作效率=

1

20

③；
用①-②求出甲丙的工作效率差，再加上③就可以求甲的工作效率，進(jìn)而求出乙和丙的工作效率；再用工作量除以工作效率求出工作時(shí)間．

解答：解：甲的工作效率+乙的工作效率=

1

12

①，
乙的工作效率+丙的工作效率=

1

15

②，
甲的工作效率+丙的工作效率=

1

20

③；
由①-②可得：
甲的工作效率-丙的工作效率=

1

12

-

1

15

，
甲的工作效率-丙的工作效率=

1

60

④；
由③+④可得：
2×甲的工作效率=

1

20

+

1

60

=

1

15

；
甲的工作效率就是：

1

15

÷2=

1

30

；
把甲的工作效率代入①可得：

1

30

+乙的工作效率=

1

12

；
乙的工作效率就是：

1

12

-

1

30

=

1

20

；
把甲的工作效率代入③得：

1

30

+丙的工作效率=

1

20

，
丙的工作效率是：

1

20

-

1

30

=

1

6

；
甲的工作時(shí)間=1÷

1

30

=30（天）；
乙的工作時(shí)間=1÷

1

20

=20（天）；
丙的工作時(shí)間=1÷

1

60

=60（天）；
答：甲、乙、丙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需30天、20天、60天．
故答案為：30，20，60．

點(diǎn)評(píng)：先把工作總量看成單位“1”，把工作效率的和表示出來，找出等量關(guān)系，把等式通過加減或代換變成只含有一個(gè)未知數(shù)的方程，進(jìn)而求解．