Question

將1～7七個數(shù)字分別填入下列豎式的□內(nèi)，使豎式成立．
（1） （2）

Answer 1

分析：把這些未知的數(shù)字用字母代替，然后根據(jù)題目要求推算．

解答：解：（1），算式（1），可以變?yōu)椋?BR> A8 B C

×       4

DEFG

積是四位數(shù)，且D不為8和9，所以A只能是1；
8×4=32，向千位進(jìn)3，那么D=1×4+3=7；
C×4的個位數(shù)G只能為2，6，
（1）若G為6，則C為4，此時豎式為：
  18B4

×     4

7EF6

，
還剩下數(shù)字2，3，5，
①若B=2，則F=9，不合題意，
②若B=3，則F=3，E也等于3，不合題意，
③若B=5，則F=1，與A矛盾，不合題意；
所以G=6不合題意；
（2）G只能是2，C就是3，此時豎式是：
 18B3

×    4

7EF2

；
還剩下數(shù)字4，5，6；
①若B=4，則F=7，不合題意；
②若B=5，則F=1，不合題意；
③若B=6，則F=5，E=4，符合題意，
這個豎式就是：
 1863

×    4

7452

；
（2）算式（2）可以變?yōu)椋?BR>  ABC8

×     4

DEFG

，
8×4=32，所以G=2，向十位進(jìn)3；
積是4位數(shù)，所以A=1；
還剩下數(shù)字3，4，5，6，7；
（1）若C=7，則F=1，不合題意，
（2）若C=3，則F=5，3×4+3=15，向百位進(jìn)1；
還剩下數(shù)字4，6，7；
①若B=4，則E=7，4×4+1=17，向千位進(jìn)1，
那么D就是5，與F=5矛盾，不合題意；
②若B=6，則E=5，與F=5矛盾，不合題意；
③若B=7，則E=9，不合題意，所以C=3不成立；
（3）若C=5，則F=3，5×4+3=23，向百位進(jìn)2；
還剩下數(shù)字4，6，7；
①若B=4，則E=9，不合題意；
②若B=6，則E=6，不合題意；
③若B=7，則E=0，不合題意，所以C=5不合題意．
（4）若C=6，則F=7，6×4+3=27，向百位進(jìn)2；
還剩下數(shù)字3，4，5；
①若B=4，則E=8，不合題意；
②若B=5，則E=3，5×4+3=23，向千位進(jìn)2，則D=2，不合題意；
③若B=3，則E=4，3×4+2=14，向千位進(jìn)1，則D=5，符合題意；
所以豎式為：
 1368

×    4

5472

；
故答案為：
（1）1863
    

×    4

7452

；
（2）1368
    

×    4

5472

；

點(diǎn)評：這一類型的題目需要逐個分析，直到找出符合題意的數(shù)為止．